Por qué los récords mundiales parecen ser cada vez más difíciles de batir, según las matemáticas

Los nuevos récords mundiales en algunos deportes son extraordinariamente difíciles de conseguir, pero en otros parecen caer con regularidad, como demostró recientemente el extraordinario salto con pértiga de Armand Duplantis. Analizar los récords en otras áreas, como el cambio climático, puede ayudar a explicar por qué.

Ante el rugido de la multitud en el Campeonato Mundial de Atletismo de Tokio, Armand «Mondo» Duplantis corrió por la pista con la pértiga en alto. La música vibrante alcanzó un crescendo y los vítores se volvieron ensordecedores. Entonces Duplantis voló.

El saltador con pértiga sueco se elevó por encima de la competencia para afirmar su dominio en una de las disciplinas más técnicas del atletismo , logrando un nuevo récord mundial en la prueba . Su salto de 6,3 m (20,6 pies) le permitió a Duplantis ganar su tercer título mundial consecutivo y, sorprendentemente, batir su decimocuarto récord mundial. Está, en todos los sentidos, subiendo el listón una y otra vez. ( Lea más sobre cómo Armand Duplantis está alcanzando nuevas alturas en BBC Sport ) .

Esto es lo que suele ocurrir en el deporte. Las mejoras en la dieta, la técnica o el equipamiento pueden provocar una oleada repentina de récords mundiales, especialmente en disciplinas técnicas como el salto con pértiga y el ciclismo, donde pequeños ajustes marcan una gran diferencia. Los avances técnicos en las carreras a pie también han provocado la caída de récords en los últimos años .

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Mira: Armand Duplantis salta 6,3 metros y rompe un récord mundial
En cambio, el récord mundial masculino de salto de longitud solo se ha batido una vez desde 1968, cuando Mike Powell saltó 8,95 m (29 pies 4 pulgadas) en el Campeonato Mundial de 1991, también celebrado en Tokio. Quizás hayamos alcanzado la cima del salto de longitud, una situación en la que es imposible seguir mejorando y las diferencias en el rendimiento de un atleta se reducen a la suerte: el viento, lo bien que durmieron la noche anterior, etc.

Nos referimos a este tipo de situaciones como «estacionarias», en el sentido de que la tendencia general del comportamiento promedio es invariable. Dado un sistema estacionario, podemos preguntarnos con qué frecuencia deberíamos esperar que los récords disminuyan debido a fluctuaciones aleatorias. Para un ejemplo de un sistema estacionario en el que disponemos de mediciones de larga data, podríamos considerar los datos climáticos preindustriales .

Los récords caen como la lluvia
Imaginemos que investigamos la precipitación anual en diferentes ciudades del mundo, con totales independientes en cada una y sin una tendencia general en el comportamiento climático. La precipitación del primer año en cada ciudad es, por definición, un récord. Si la precipitación del segundo año es independiente de la del primero, entonces, en promedio, la mitad de las ciudades experimentarán precipitaciones superiores a las del primer año, mientras que la otra mitad no. Por lo tanto, después de dos años, el promedio de récords en las ciudades es de uno más medio.

En el tercer año, el total debe superar los dos años anteriores para establecer un nuevo récord. En promedio, esto ocurre solo en un tercio de las ciudades, por lo que al final del tercer año, el número esperado de récords es uno más medio más un tercio. Y así continúa la serie. Después de 100 años, el número esperado de récords por ciudad es uno más medio más un tercio más un cuarto… más una centésima.

Este conjunto de fracciones consecutivas sumadas se conoce en matemáticas como la serie armónica por su conexión con las armonías musicales . Aparece en diversos ámbitos, desde las pruebas de estrés en la construcción hasta la logística en tiempos de guerra, desde la precisión en la baraja de cartas hasta la cantidad de pegatinas que necesitas comprar para completar tu libro de pegatinas.

El dominio de Armand Duplantis en el salto con pértiga lo ha convertido en una superestrella (Crédito: Getty Images)Imágenes Getty
El dominio de Armand Duplantis en el salto con pértiga lo ha convertido en una superestrella (Crédito: Getty Images)
Aunque los términos que añadimos se hacen cada vez más pequeños, la suma de la serie armónica no se estabiliza en un valor fijo, sino que sigue creciendo. En matemáticas, decimos que la secuencia diverge . Esto concuerda con nuestra intuición sobre los récords: incluso en sistemas estacionarios, eventualmente se formarán nuevos récords si esperamos lo suficiente.

Pero a medida que pasa el tiempo, el crecimiento de la suma de la serie armónica se vuelve muy lento, como se puede observar en el gráfico a continuación. Esto significa que prevemos que la frecuencia de los récords disminuirá drásticamente con el tiempo. Esperamos dos récords en los primeros cuatro años, luego una espera de unos siete años para el siguiente, luego unos 20 años para el siguiente y otros 52 para el siguiente. Después de un siglo, esperaríamos aproximadamente cinco récords en total y, después de mil años, solo siete.

Kit Yates A medida que aumenta el número de eventos, el número de récords aumenta cada vez más lentamente (Crédito: Kit Yates)Kit Yates
A medida que aumenta el número de eventos, el número de registros aumenta cada vez más lentamente (Crédito: Kit Yates)
Incluso en un sistema estacionario, esperamos que se rompan récords, pero con una frecuencia cada vez menor. Invirtiendo esta idea, podemos usar datos sobre la frecuencia con la que se baten récords para indicar si un sistema es estacionario o no.

Décadas de datos climáticos, por ejemplo, muestran que se están rompiendo récords a un ritmo alarmante , lo que sugiere que nuestro clima se está calentando rápidamente y ya no es estacionario debido al efecto que los humanos están teniendo en el planeta al emitir gases de efecto invernadero a la atmósfera.

El ritmo al que se rompen las temperaturas récord está disminuyendo más lentamente de lo previsto e incluso ha comenzado a aumentar en los últimos 15 años. En cambio, los récords de frío han caído mucho más rápido de lo que lo harían en un clima estacionario. Ambas tendencias indican claramente un calentamiento global.

Los científicos utilizan la razón entre la frecuencia récord real y la frecuencia récord esperada (la llamada razón récord ) para caracterizar el alcance del cambio climático. En los últimos 15 años, la razón récord de eventos fríos ha caído por debajo de 0,5 , lo que sugiere que los récords de frío se están rompiendo con la mitad de frecuencia de lo que cabría esperar. En cambio, para 2020, la razón récord de calor había subido por encima de cuatro, lo que sugiere que los récords se están rompiendo cuatro veces más a menudo de lo que cabría esperar en un clima inmutable. La razón récord de calor alcanzó 6,2 en 2024, el año más cálido registrado, según la Organización Meteorológica Mundial .

Getty Images Usain Bolt sigue siendo el hombre más rápido del mundo, con un récord en los 100 metros lisos que estableció en 2009 que aún se mantiene vigente (Crédito: Getty Images)Imágenes Getty
Usain Bolt sigue siendo el hombre más rápido del mundo, con un récord en los 100 metros lisos que estableció en 2009 y que aún se mantiene vigente (Crédito: Getty Images)
¿Qué significa esto para el deporte?
En el atletismo, no solemos disponer de suficientes datos para saber si los deportes individuales han alcanzado este estado estacionario. Algunos estudios argumentan que los datos sobre el máximo rendimiento deportivo en diversas pruebas de atletismo sugieren que estamos en el máximo rendimiento físico o cerca de él, y que ahora deberíamos esperar que los récords se rompan con una frecuencia cada vez menor. Otros argumentan que el rendimiento humano aún no ha alcanzado su punto máximo y que seguirá mejorando.

La cantidad de récords que Duplantis ha batido en los últimos años sugiere que la prueba técnica de salto con pértiga probablemente aún no se ha estancado. Por el contrario, los récords de larga duración sugieren que el salto de longitud podría estar ya estancado o incluso en retroceso .

Sin embargo, debemos tener cuidado de no sacar conclusiones demasiado precipitadas sobre la falta de récords en un deporte en particular. El récord de salto de longitud femenino se ha mantenido incluso más tiempo que el masculino: la atleta soviética Galina Chistyakova saltó 7,52 m (24 pies 8 pulgadas) en 1988. Los intentos modernos de batir este récord ni siquiera se han acercado .

Getty Images Los récords mundiales de 100 y 200 metros establecidos por la corredora Florence Griffith-Joyner en 1988 siguen vigentes hoy en día (Crédito: Getty Images)Imágenes Getty
Los récords mundiales de 100 y 200 metros establecidos por la corredora Florence Griffith-Joyner en 1988 siguen vigentes hoy en día (Crédito: Getty Images)
La natación también experimentó una disminución sustancial en la tasa de récords batidos tras la entrada en vigor de la prohibición de los trajes de baño de poliuretano de alta tecnología en 2010. Los llamados «supertrajes» redujeron la resistencia y aumentaron la flotabilidad , lo que significó que se batieron numerosos récords en 2008 y 2009, cuando se permitieron, algunos de los cuales se mantienen hasta la actualidad. El hecho de que la tasa de récords haya comenzado a aumentar de nuevo sugiere que las mejoras en la técnica y el entorno de la piscina podrían permitir que los nadadores sigan mejorando durante un tiempo.

A veces, sin embargo, todo depende de individuos extraordinarios que desafían los límites del deporte. La nadadora estadounidense Katie Ledecky ha batido 16 récords mundiales a lo largo de su carrera y, a principios de este año, estableció un nuevo récord en los 800 m libre. Con 14 récords mundiales en su haber, es justo decir que Duplantis es otro atleta que está marcando nuevos hitos en lo que es posible.

Getty Images Katie Ledecky es la nadadora más condecorada del mundo (Crédito: Getty Images)Imágenes Getty
Katie Ledecky es la nadadora más condecorada del mundo (Crédito: Getty Images)
Pero tras un sofocante y húmedo Campeonato Mundial en Tokio 2025, el presidente de World Athletics, Seb Coe, reconoció que el cambio climático podría obligar al atletismo a replantearse su tradición de celebrar eventos de verano. Cabe destacar que el de Duplantis fue el único récord mundial batido en Tokio. Dado que tres cuartas partes de los atletas afirman que el cambio climático y el calor están afectando negativamente su salud y su rendimiento en competición , es posible que el propio cambio climático altere el ritmo al que se baten los récords del atletismo.

Mientras tanto, debemos valorar aquellos récords mundiales que aparecen: los atletas que los logran han superado las probabilidades para hacer algo verdaderamente especial.

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