El capitán de Inglaterra, de 32 años, rompió el empate al filo del descanso con una definición clínica de primera tras un córner raso hábilmente ejecutado, y duplicó la ventaja del Bayern desde el punto de penalti después de que Albian Hajdari fuera duramente penalizado por una mano.
Eso rompió la resistencia del Hoffenheim y Kane completó su noveno hat-trick en la Bundesliga con otro penalti, marcado por una falta sobre el suplente Michael Olise después de una revisión del árbitro asistente de video (VAR).
Esta vez, Kane envió al portero local Oliver Baumann por el camino equivocado para marcar su decimotercer gol con el Bayern en siete partidos en todas las competiciones esta temporada, que se suma a su doblete de la Liga de Campeones contra el Chelsea el miércoles.
«En el colegio me llamaban Harry, el hat-trick», declaró Kane a DAZN después del partido. «Esa frase se me quedó grabada de pequeño».
«Cualquier balón en el área, sea penalti o no, yo apuesto a que dará en el blanco».
El Hoffenheim dominó los primeros 45 minutos, Fisnik Asllani solo logró dar un balón al poste después de que el portero Manuel Neuer pasara directamente al kosovar.
Al final obtuvieron una recompensa por sus esfuerzos: el tiro libre desviado del ex lateral del West Ham Vladimir Coufal superó a Neuer y el checo anotó su primer gol con el club.
El ex extremo del Liverpool Luis Díaz estrelló un balón en el larguero sobre el final del partido y no pudo continuar con su récord de anotar en todos los partidos de la Bundesliga esta temporada, pero Serge Gnabry agregó un cuarto para el Bayern con el último disparo, convirtiendo un rebote desde un ángulo cerrado después de que Baumann atajó un disparo de Joshua Kimmich.
Nicolas Jackson jugó su primer partido como titular desde que llegó al Bayern en un préstamo inicial procedente del Chelsea, pero el delantero senegalés tuvo un partido muy tranquilo antes de ser reemplazado en el minuto 62.