Los Bees tomaron la delantera cuando un pase descuidado de Josh King en el borde del área fue interceptado por Mikkel Damsgaard, quien remató bajo y sereno al ángulo de la red.
Fulham empató después de que el disparo de Sasa Lukic se elevara hacia un área congestionada y el balón cayera para que Iwobi se deslizara entre las piernas del capitán de Brentford, Nathan Collins, y entrara en la red.
Dos minutos más tarde, los Cottagers se pusieron en ventaja y Iwobi jugó un papel decisivo al dividir la defensa de Brentford con un pase magnífico para que Harry Wilson rematara.
El impulso del Fulham continuó en la segunda mitad y aumentó su ventaja cuando Ethan Pinnock juzgó mal un cabezazo tras un centro de Ryan Sessegnon y desvió el balón hacia su propia red con los omóplatos.
Rodrigo Muniz pensó que había marcado un impresionante cuarto gol con una potente media volea en ángulo que Caoimhin Kelleher no pudo detener.
Sin embargo, el árbitro Michael Oliver consultó al árbitro asistente de video (VAR) y lo atribuyó a un choque entre Muniz y Collins que dejó al defensor de los Bees con sangre saliendo de su boca.
La victoria del Fulham le ayudó a ascender al séptimo lugar en la tabla, mientras que Brentford bajó un lugar al 17.
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Antes de este encuentro, el Fulham solo había marcado un gol en jugada esta temporada, pero Silva relajó las mangas de su camisa de fuerza defensiva contra el Brentford y su equipo jugó con más aventura.
Esa ambición de ataque estuvo encabezada por el impresionante Iwobi, cuyo uso inteligente de la pelota en posesión y su destreza en la transición fueron claves para los Cottagers.
Por segunda vez en su carrera (la primera contra el Liverpool en abril) marcó y asistió en un partido de la Premier League.
Es raro que la alegría de marcar un gol sea eclipsada por la de proporcionarle uno a un compañero de equipo, pero este podría haber sido uno de esos casos.
El disparo de Iwobi fue un ejemplo de lugar justo en el momento justo, ya que lanzó un potente disparo raso que superó a Kelleher después de los fallidos intentos de despeje del Brentford.
Sin embargo, la asistencia para el gol de Wilson 98 segundos después fue el momento estelar del partido.
El internacional nigeriano lanzó con exquisitez un balón en ángulo fuera del alcance de los pies de los defensores de Brentford y Wilson lo despachó con aplomo.
El tercer gol del Fulham selló efectivamente el resultado y luego se convirtió en una clase magistral de Silva en organización y disciplina, ya que vieron el juego sin demasiada amenaza.
Análisis de Brentford: Pérdida de la confianza en las abejas
Aún es pronto para que Keith Andrews sea entrenador en Brentford, pero el irlandés tiene mucho que reflexionar.
Para empezar, los cuatro puntos conseguidos por Brentford en cinco partidos son los más bajos en cinco temporadas en la Premier League.
Seguramente habrían esperado más de una serie de partidos contra Sunderland, Aston Villa, Nottingham Forest, Chelsea y Fulham.
Lo que más preocupa es su capacidad para mantener el liderato cuando consiguen ponerse en ventaja.
La fortaleza que existía bajo el predecesor de Andrews, Thomas Frank, parece haberse diluido un poco y ésta fue una manifestación bastante inconexa.
De hecho, Brentford ha perdido ocho puntos de posiciones ganadoras en la Premier League esta temporada, más que cualquier otro equipo en la máxima categoría del fútbol inglés.
Cuando el Fulham volvió a empatar en Craven Cottage, la confianza y la fe parecieron desaparecer de los jugadores del Brentford.
En la segunda mitad, su actuación se saldó con cinco remates, dos de ellos a puerta, pero es difícil recordar que Bernd Leno tuviera que realizar una parada complicada.
La temporada todavía está en sus inicios, pero con Manchester United, Liverpool y Manchester City en tres de sus próximos cuatro partidos, no será más fácil para Andrews.