El séptimo gol del delantero en su campaña llegó de cabeza en el minuto 82 para asegurar los puntos en un encuentro que dominaron los Rams de John Eustace.
Esto evitó el sonrojo de Agyemang después de haber fallado un gol a puerta vacía desde sólo siete yardas a principios del segundo tiempo.
Esta victoria, totalmente justificada para los visitantes, se produjo contra una actuación ineficaz de Preston, que vio al equipo de Paul Heckingbottom caer un lugar al sexto en la posición final de play-off.
Para el Derby, una segunda victoria en tres partidos de liga lo elevó un lugar al 12º, a cinco puntos de sus anfitriones.
Ambos equipos habían sido eliminados de la Copa FA el fin de semana pasado: Preston perdió en casa ante Wigan y los Rams perdieron 3-1 ante Leeds en Elland Road.
Sin embargo, solo uno se recuperó de esa decepción: Derby se impuso desde el principio y mantuvo a un Preston en la retaguardia durante toda la tarde.
Las oportunidades, como las que hubo en una primera mitad sin goles, fueron en su mayoría del lado del Derby, con Sonder Langas viendo como su remate de cabeza al principio era salvado y Matt Clarke cabeceaba desviado en el primer cuarto del partido.
Preston estuvo efectivamente controlado durante gran parte del primer período, con Milutin Osmajic siendo el que más se acercó, forzando una buena parada de Jacob Widell Zetterstrom dos minutos antes del descanso.
Poco después de que los equipos reaparecieran, Agyemang perdió la oportunidad de la tarde, al menos hasta entonces, después de que Ben Brereton Díaz hiciera rodar el balón de manera tentadora por el área, pero el delantero levantó su disparo con el arco abierto a siete yardas de distancia.
Por lo tanto, fue un mérito de Agyemang el no permitir que ese error definiera el trabajo de su tarde.
Brereton Díaz y Bobby Clarke intentaron salvar su sonrisa a los 51 y 65 minutos respectivamente, pero Jack Walton tuvo que lanzarse para negarle el gol al último en el ángulo inferior.
A ocho minutos del final, Brereton Díaz centró para el internacional estadounidense Agyemang, quien se elevó por encima de los defensores de Preston para cabecear sin oposición y sellar los puntos.
No fue más que lo que Derby merecía y, aunque fue contra un insípido Preston, fue una victoria que tuvo un brillo especial dado que sus anfitriones no habían sido derrotados en casa en la liga desde noviembre.